Cette expression du registre familier en forme d'idiotisme corporel signifie, au sens figuré : ne pas tenir compte d’une demande ou d'une remarque, feindre de l'ignorer, refuser de l'entendre ; faire semblant de ne pas entendre ce que l'on vous dit, afin de ne pas être obligé de répondre à une question.
L'expression "Ne rien vouloir entendre" a presque exactement la même signification.
Et sur un sujet contigu, je vous recommande la lecture de mon article consacré aux expressions "Il n'est pire sourd que celui qui ne veut pas entendre" et "Il n’est pire aveugle que celui qui ne veut pas voir".
Sources : www.linternaute.fr, wiktionary.org et www.expressions-francaises.fr