Mais : "Un pèlerin" et "Un pèlerinage" !
Avec un"è", car ces mots se prononcent "pèlerin" et "pèlerinage", et non "pélerin" ou "pélerinage".
Il s'agit ici d'un parfait exemple de l'importance de la prononciation ; une mauvaise prononciation entraînant ipso facto une mauvaise orthographe.