Ces deux locutions verbales du registre familier, utilisées au sens figuré, ont des significations relativement proches :
- "Mener en bateau (quelqu'un)" : abuser, berner, duper, mystifier, tromper ; faire croire n'importe quoi.
On dit par exemple : "Ma voisine est très âgée et assez crédule : la pauvre s'est fait menée en bateau par son frère durant des années et lui a prêté de l'argent pour une entreprise qui n'a jamais existé !".
- et "Monter un bateau (à quelqu'un)" : mentir, mystifier, tromper, dire quelque chose de faux, faire croire une chose inventée de toutes pièces
On dit par exemple : "Lorsque nous étions étudiants, mes copains et moi montions des bateaux aux nouveaux arrivants en organisant de faux travaux dirigés et de faux cours".
Sources : www.expressio.fr, www.linternaute.fr, dictionnaire.reverso.net et dictionnaire.sensagent.leparisien.fr