Cette curieuse locution verbale relève du registre populaire.
Et elle signifie : interrompre brutalement, dérouter, interloquer ; surprendre à tel point que la personne perd le fil de ce qu'elle était en train de dire ou de faire et reste sans voix.
On dit par exemple : "Ma gamine m'a coupé la chique en m'disant qu'elle pouvait payer avec son téléphone !".
Sources : wiktionary.org et www.expressions-francaises.org