Cette locution adjectivale qui relève du langage courant signifie : prêt à surmonter tous les obstacles ; capable de supporter tous les malheurs ; que rien n’ébranle, ne rebute, n’affaiblit ; sur laquelle ou sur lequel on peut compter en toute occasion ; indestructible ; impérissable ; insubmersible ; invincible.
Et elle s'écrit de nos jours "À toute épreuve", sans "s", la forme pulrielle "À toutes épreuves" relevant désormais du registre désuet.
On parle par exemple d'un courage à toute épreuve, d'un dévouement à toute épreuve, d'en emballage à toute épreuve, d'une probité à toute épreuve ou d'un ami à toute épreuve.
Sources : www.dictionnaire-academie.fr et wiktionary.org