Ces deux locutions adverbiales appartiennentt au langage courant.
Et elles signifient : brusquement, soudainement, violemment ; à une très grande vitesse.
On dit par exemple : "Mes enfants arrivent en trombe lorsque je les appelle pour manger des crêpes, mais beaucoup plus lentement et calmement lorsqu'il s'agit de mettre la table ou d'effectuer leur devoirs".
Ou : "Mon mari est arrivé comme une trombe, de peur de rater quelques secondes du match de l'Ohème" ou "Finir en trombe".
Sources : wiktionary.org