Cette locution prépositive du registre soutenu signifie : être sous la menace de quelque chose ou sous le pouvoir de quelqu’un.
On dit par exemple : "Perdu, isolé, sans armes, j'étais à la merci d'une bête féroce".
J'explique dans un autre article, dont je vous recommande la lecture, comment le substantif féminin "Merci" employé ici n'a rien à voir avec le substantif masculin homophonographe du langage courant, synonyme de "remerciement", que l'on utilise pour remercier.
Source : wiktionary.org