Ces deux locutions verbiales sont parfaitement synonymes et signifient toutes deux : être difficile.
- "Ne pas être chose aisée" relève du registre soutenu.
On dit par exemple : "Expliquer à mon épouse la présence du collier de mon assistante dans notre voiture familiale n'a pas été chose aisée".
- tandis que "Ne pas être chose facile" relève du langage courant.
On dit par exemple : "Remonter ces deux buts de retard en moins de 20 minutes ne va pas être chose facile".