Ce joli verbe du registre soutenu signifie : avancer une objection ; invoquer, prétexter, opposer un fait ou un argument afin de :
- réfuter une opinion ou une affirmation.
On dit par exemple : "Je n'ai rien à objecter contre tes propos, mais je ne les apprécie pas, tu dois le savoir".
- repousser une demande, un projet, une proposition, etc. (avec "que + un verbe à l'indicatif).
On dit par exemple : "Enfant, on commença par m'objecter que j'étais trop jeune pour adhérer au club de philatélie local".
Sources : Le Robert, www.cnrtl.fr et www.larousse.fr