On ne dit pas : "Elle s'est mise au sport" ou "Elle s'est prise une punition" !

Mais : "Elle s'est mis au sport" et "Elle s'est pris une punition" !

Le participe passé est invariable !

Sans doute la prononciation de ce type de phrase et les liaisons ("mizo" et "prizune") sont-elles directement à l'origine de cette erreur.