Cette locution adverbiale relève du langage courant.
Et constitue une ellipse de "Par le menu détail".
Elle signifie par conséquent : de façon précise, en détail.
On dit par exemple : "Si tu le souhaites, je peux te décrire la soirée par le menu et te donner la liste de tous ceux que ton ex a dragué".
Source : wiktionary.org