Cette locution verbale relève du registre familier.
Et elle signifie : couler une vie douce ; mener une existence calme, agréable, tranquille, facile ; prendre du bon temps, ne se soucier de rien.
Et par extension : ne rien faire.
On dit par exemple :
- "Mon frère a arrêté de bosser à cinquante-cinq piges et maintenant il se la coule douce en Thaïlande",
- ou : "Quand tu auras fini de te la couler douce, tu viendras m'aider à décharger le camion de bois !".
Sources : dictionnaire.notretemps.com, wiktionary.org et www.linternaute.fr