Les deux sont des cours d'eau.
La différence ne tient nullement à leur longueur ou à leur débit, mais n'en demeure pas moins fondamentale.
- en effet, alors qu'une rivière se jette dans un autre cours d'eau (elle est alors un "affluent" du second, dont elle vient grossir le débit) ou dans un lac,
- un fleuve se jette, lui, directement dans une mer ou un océan.
Il peut parfaitement être plus court et moins puissant qu'une rivière. Et peut même n'être qu'un ru ! L'un de mes bons amis toulonnais se plait ainsi à évoquer le "fleuve" qui traverse son jardin !