Cette locution verbale relève du registre familier.
- et elle s'utilise au sens figuré et par plaisanterie, en guise d'excuse, pour signifier que l'on ne sera pas présent.
On dit par exemple : "Tu viens samedi à l'anniversaire de Sandra ?" "Je peux pas ; j'ai piscine".
- au sens propre, en revanche, elle relève du registre populaire et signifie simplement que l'on a un cours ou une séance de natation dans une piscine.
On dit par exemple : "Mon fils a piscine tous les samedis matins".
Source : wiktionary.org