Ces deux expressions du langage courant ont une signification identique.
- Au sens propre, le "droit-fil" désigne - dans un tissu - le sens de la trame ou de la chaîne, par opposition au biais.
- Par extension, au sens figuré, "Dans le droit-fil de" ou "Dans la droite ligne de" signifie "En suivant scrupuleusement la ligne indiquée", "Dans la suite logique de", "En respectant l'orientation de".
On dit par exemple : "Cette décision s'inscrit dans le droit-fil des précédentes".
Ou : "L'auteur a écrit ce roman dans la droite ligne de ses précédents livres".
Source : www.larousse.fr