Ces quatre adjectifs parfaitement synonymes appartiennent au registre soutenu.
Et ils signifient : occupant un rang non précisé, une place indéterminée dans une suite considérée comme trop longue.
On dit par exemple :
- "Je vous répète pour la énième fois que je ne souhaite pas acheter de nouvelles fenêtres !",
- "C'est la nième fois que je te dis de ranger ta chambre !",
- "Ce n'est jamais que la ixième fois que le président nous annonce que la situation est maîtrisée",
- ou : "J'ai vu hier soir qu'il repassait La grande vadrouille à la télévision pour la xième fois".
La graphie "Nième" (qui se prononce é-ni-èm) est peu fréquente.
Et la graphie "Xième" très rare.
Sources : Le Robert, wiktionary.org et www.larousse.fr