Cette locution verbale en forme d'idiotisme signifie tout simplement, au sens figuré : fumer énormément, avoir une consommation de tabac excessive.
Elle fait référence au temps où les pompiers où les pompiers portaient des vestes en cuir enduites de graisse qui, sous l'effet de la chaleur, produisait une fumée qui semblait s'échapper de leur corps.
Source : www.pompiersparis.fr