Cette locution latine signifie littéralement "Ce qui devait être changé ayant été changé".
On peut donc la traduire de façon plus actuelle par "Une fois effectués les changements nécessaires".
Elle indique donc au lecteur que l'on va procéder quant au fond à une analogie, à un rapprochement de deux situations similaires, desquelles on soustraira volontairement les dissemblances "devant être changées" pour qu'un rapprochement puisse avoir lieu.
On dira par exemple : "La sociologie est aux sciences humaines ce que la physique est, mutatis mutandis, aux sciences naturelles".
La locution mutatis mutandis permet d'éviter une périphrase laborieuse de type : "La sociologie est aux sciences humaines ce que la physique est aux sciences naturelles, si l'on excepte toutefois les différences fondamentales de méthode et d'objet de ces deux sciences qui, etc."
Source : wikipedia.org