Cette locution verbale en forme d'idiotisme verbal appartient au langage courant.
Et elle signifie, au sens figuré, selon le contexte :
- avoir une préférence, un penchant pour quelque chose ou quelqu'un.
On dit par exemple : "Étrangement, mon épouse penche en faveur de l'embauche d'un jardinier plus musclé et moi d'une femme de ménage plus mince".
- ou : inciter à choisir quelque chose ou quelq'un.
On dit par exemple : "Plusieurs éléments font pencher en faveur de cette solution".
Source : dictionnaire.sensagent.leparisien.fr