Cette locution verbale relève du langage courant.
Et elle signifie :
- au sens propre : plonger dans l'eau, se jeter à l'eau la tête la première.
On dit par exemple : "Tu as vu la façon dont Ivan a piqué une tête !".
- et par extension : aller nager, se baigner.
On dit par exemple : "J'irai bien piquer une tête après manger".
Sources : wiktionary.org et www.linternaute.fr