Cette expression du registre familier signifie : se défausser, se débarrasser d'une affaire embarrassante, gênante, difficile ou délicate en confiant sa gestion à une autre personne.
On dit par exemple : "Comme à son habitude, le ministre a refilé la patate chaude à l'un de ses collaborateurs".
Sources : Le Robert, www.expressio.fr, www.languefrancaise.net et www.joellerochette.com