Cette locution verbale du langage courant qui ne doit pas manquer d'interloquer nos amis étrangers signifie : entretenir une idée flatteuse ou avantageuse, mais vaine le plus souvent ; se tromper sur une personne ou sur une chose ; refuser de regarder la réalité en face.
On dit par exemple : "Les français se bercent d'illusions en croyant que leur président a retenu la leçon de cette crise".
Ou : "Mes voisins se bercent d'illusions au sujet de leur fille : ils ne savent même pas qu'elle a perdu son travail depuis des mois".
Sources : www.linternaute.fr et www.larousse.fr