Ces deux locutions verbales relèvent du langage courant.
Et elles signifient : recouvrer la santé, guérir, se rétablir, retrouver la forme.
Et par extension : améliorer sa situation.
On dit par exemple : "Le parti va devoir se requinquer s'il ne veut pas subir une terrible défaite aux prochaines élections européennes".
Ou : "La société a su se refaire une santé après quelques années difficiles où ses concurrents avaient pris le dessus".
Et on dit également, dans le registre familier : se refaire la cerise.