Cette locution désigne, au sens figuré, un raisonnement, une histoire, une explication difficile à croire, abracadabrante, paraissant compliqué ou peu logique, peu naturel.
On dit par exemple : " J'ai patiemment écouté ton grand-père me raconter ses exploits militaires mais son récit était vraiment tiré par les cheveux".
Pour ma part, je préfère utiliser le mot savant "Capillotracté".