J'aime beaucoup ce joli substantif du registre féminin qui relève de nos jours, je pense, du registre soutenu.
Il nous vient du bas latin "coniventia", lui-même issu du verbe "conivere" ("laisser faire".
Et il désigne : une participation, une entente secrète ou tacite, une intelligence non avouée avec quelqu'un en vue d'une action ; une complicité par tolérance et dissimulation.
On dit par exemple : "Mon directeur a agi de connivence avec mon chef de service".
Ou : "Tous mes collègues étaient de connivence"
Sources : wiktionary.org et www.larousse.fr