Cette amusante locution nominale féminine relève du registre familier.
Elle est contruite à partir du verbe "empoigner" et elle désigne, au sens figuré : la perte de toute retenue, de tout repère moral ; le règne du chacun pour soi ; une lutte sans merci, un affrontement, une mêlée générale, une bagarre générale, en vue d'obtenir une chose ou un avantage, doit lutter contre les autres, affronter les autres.
On dit par exemple : "On peut craindre que la nouvelle Assemblée nationale ne devienne une véritable foire d'empoigne".
Sources : wiktionary.org, www.larousse.fr et