Cette locution verbale en forme d'idiotisme botanique relève du registre familier.
Et elle signifie, au sens figuré : éconduire, renvoyer ou repousser (un solliciteur), ne pas accéder à la demande d'une personne ; l'envoyer promener (registre familier).
On dit par exemple : "Je l'ai envoyé sur les roses lorsqu'il m'a à nouveau demandé de l'argent".
Sur un sujet contigu, je me permets de vous recommander mon article consacré à toutes les façons de dire "Envoyer balader" quelqu'un en français.