Cette étrange locution adverbiale du langage courant, qui ne doit pas manquer d'interloquer nos amis étrangers, signifie, au sens figuré : furtivement, de manière cachée ; sans faire de bruit.
On dit par exemple : "Comme souvent, cette guerre civile s'est d'abord développée à bas bruit".
Cette expression est notamment utilisée dans le domaine médical, où elle signifie plus particulièrement : sans se révéler extérieurement ou à l'examen.
On dit par exemple : "La pandémie circule toujours à bas bruit".
Sources : wiktionary.org et webnext.fr