Cette locution adverbiale du registre familier qualifie essentiellement une conversation désorganisée, sans continuité, désordonnée, comportant de fréquentes interruptions.
On dit par exemple : "La partie a duré toute la nuit, agrémentée d'une conversation à bâtons rompus avec les autres joueurs".
Sources : wiktionary.org et www.expressions-francaises.fr