Cette expression du registre familier signifie :
- au sens propre : à tâtons, sans y voir clair.
On dit par exemple : "Pour ne pas réveiller ma femme, je suis allé la rejoindre dans notre lit en marchant à l'aveuglette... mais j'ai glissé et suis tombé sur elle !".
- et, au sens figuré, : au hasard, comme l'on peut.
On dit par exemple : "On a le sentiment - peu rassurant - que le gouvernement, face à cette crise, avance et procède à l'aveuglette".
Source : www.larousse.fr