J'aime beaucoup ces différentes locutions verbales, qui remontent au début du XIXe siècle et appartiennent au registre familier.
Elles signifient : avancer doucement, progresser lentement mais sûrement, régulièrement, constamment, sans éclat, avec calme et résolution, à son rythme, selon son plan, en toute tranquillité ; poursuivre sa vie sans dévier de sa route, sans se détourner de son projet.
On dit par exemple : "Curieux de tout et passionné, je suis un amoureux des mots. J'ai mis en ligne mon blogue J'aime les mots le 1er juillet 2019 et, depuis, je vais mon petit bonhomme de chemin. Il n'y a qu'à voir les statistiques et les petites joies que me procure au quotidien la progression mensuelle de sa fréquentation ou la régulière extension géographique de mon lectorat".
Sources : wiktionary.org, www.languefrancaise.net, www.dictionnaire.sensagent.leparisien.fr, www.larousse.fr et www.linternaute.fr