Cette locution adverbiale relève du registre populaire.
Datant du XIXe siècle, elle nous vient du jeu de jeu de cartes "L'écarté", au cours duquel on peut gagner au mieux en cinq coups sans en perdre un seul, le fameux "Cinq sec".
Et elle signifie : aussitôt, immédiatement, directement, du tac au tac, sans hésiter.
On dit par exemple : "Ce type voulait que je paye pour me garer dans son champ ! Je lui ai dit aussi sec C'est ça et puis après je vais venir faire ta vaisselle !".
Dans l'excellent film franco-italien "Week-end à Zuydcoote", réalisé en 1964 par Henri Verneuil, d'après le roman éponyme, écrit en 1949 par Robert Merle", "Aussi sec !" est la formule interjective favorite de "Pinot, le gars de Bezons" (Georges Géret), compagnon d'infortune du sergent-chef Julien Maillat (Jean-Paul Belmondo).
Sources : wiktionary.org, www.lalanguefrancaise.com et Le Robert