Ces deux locutions verbales en forme d'idiotismes corporels relèvent du langage courant.
Et elles signifient respectivement :
- au sens propre :
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- "Avoir les mains libres" : ne rien avoir dans les mains.
On dit par exemple : "Si tu as les mains libres, tu peux me passer un deuxième torchon s'il te plaît".
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- et "Avoir les mains liées" : avoir les mains entravées, attachées.
On dit par exemple : "Impossible de me gratter : j'avais les mains liées".
- et au sens figuré :
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- "Avoir les mains libres" : être libre d’agir dans une affaire sans être lié par aucune obligation ; avoir une totale liberté d'action, n’avoir rien dans les mains
On dit par exemple : "J'ai les mains libres désormais : je peux agir comme il me plaît".
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- et "Avoir les mains liées" : être empêché dans ses actions, entravé par des obligations antérieures, de quelque nature qu’elles soient ; ne pas être libre d'agir à sa guise ; ne plus être libre moralement, être engagé ailleurs (par une promesse, un écrit antérieur).
On dit par exemple : "Emmanuel Macron a les mains liées désormais : ni la NUPES, ni Les Républicains ne lui pardonneront la façon dont il les a traité. En refusant de faire appeler à voter pour la NUPES lorsque ses candidats étaient opposés à des candidats du rassemblement National. Et en refusant de ne pas présenter de candidats Renaissance (ex-LREM) face aux candidats Les Républicains qui le lui demandaient, en échange d'une certaine bienveillance extérieure."
Sources : wiktionary.org, www.expressio.fr et www.languefrancaise.net