Cette locution verbale en forme d'idiotisme corporel relève du registre familier.
Et elle signifie :
- au sens propre : avoir juste à côté de soi, proche, à portée ; immédiatement accessible et utilisable (un objet ou une personne),
On dit par exemple : "Je n'ai pas de code civil sous la main, mais il y a internet".
- et au sens figuré : avoir sous son autorité, sous sa dépendance ; à disposition.
On dit par exemple : "Je n'ai pas de secrétaire à disposition, mais je vous ferai transmettre le compte-rendu de notre réunion".
Source : wiktionary.org