Ces trois adverbes du langage courant possèdent des significations très proches :
- "Curieusement" signifie : d'une manière curieuse, étrange, inattendue, rare, surprenante.
On dit par exemple : "Les algorithmes de Facebook et Google fonctionnement vraiment curieusement".
- "Étonnamment" signifie : d'une manière étonnante, surprenante, inattendue, étrange, extraordinaire ; bizarrement, curieusement ; à un degré élevé, étonnant.
On dit par exemple : "J'ai toujours trouvé Ava Gardner étonnamment belle".
- et "Étrangement" signifie : d'une manière étrange, extraordinaire, inhabituelle, hors du commun, peu commune ; curieusement, bizarrement, étonnamment.
On dit par exemple : "J'apprécie énormément les acteurs peu loquaces au jeu étrangement sobre tels que John Wayne, Clint eastwood ou Steve McQueen".
Sources : wiktionary.org, www.larousse.fr et www.cnrtl.fr