Ce dicton du registre populaire et du registre enfantin est très vite connu des jeunes enfants français qui l'utilisent fréquemment, me semble-t-il, dès la fin de l'école maternelle.
Il exprime l’idée que l’on n’a plus aucun droit sur les dons, les donations ou les cadeaux qu’on a faits.
Lorsque l'on a donné quelque chose on n'en est plus propriétaire et il n'est plus question de récupérer cette chose. Le faire (la reprendre) serait un vol (la voler).
Source : wiktionary.org