Cette expression du registre familier signifie : être protégé et favorisé par une personne, bénéficier de sa considération, de son soutien, de ses faveurs.
On dit par exemple : "J'ai longtemps été dans les petits papiers de mon patron, avant que ses faveurs ne se portent malheureusement sur un autre chef de service".
Vous comprendrez que je trouve personnellement cette expression assez savoureuse si je vous dis que mon bureau est envahi par plusieurs centaines de milliers de petits morceaux de papiers format 4 X 9 cm, sur lesquels je note quotidiennement, depuis des décennies, des centaines de mots, formules ou acceptions qu'il peut m'être donné d'entendre dans les organes d'information ou auxquels je pense par association d'idées...
Ma consommation est telle - 60 000 morceaux par an au minimum - que j'ai progressivement dû me résoudre à réduire le format de mes fiches (passant de 9 X 9 à 4 X 9 cm) et à les réutiliser au verso après usage, afin de ne pas contribuer davantage à la destruction de la forêt amazonienne.
Sources : www.expressions-francaises.fr,