Ces trois mots sont synonymes de "Bigre !" et "Bigrement" ou "Bougrement", qui appartiennent au registre familier et au registre désuet, que - personnellement - je préfère utiliser :
- l'interjection "Fichtre !" appartient en effet au registre populaire et constitue une exclamation exprimant la crainte, le dépit, l'étonnement ou l'admiration.
On dit par exemple : "Fichtre ! Tu avais oublié de me dire que ta femme était aussi jolie !".
- tandis que "Fichtrement", qui relève également du registre populaire, est un adverbe dérivé du mot "Foutrement", appartenant, lui, au registre vulgaire, puisque dérivé du substantif masculin "Foutre" signifiant "Sperme".
Tout comme "Bigrement" ou "Bougrement", ces adverbes "Fichtrement" et "Foutrement" signifient : très, extrêmement ou rudement (registre familier).
On dit par exemple : "Ce resto était fichtrement cher !".
Ou : "J'ai trouvé ce film foutrement bon !".
Sources : wiktionary.org et Le Robert