Sans doute manqué-je de modestie car j'utilise très régulièrement cette expression qui signifie - par plaisanterie, fort heureusement - qu'il est normal que deux personnes intelligentes pensent à la même chose au même moment.
Sa forme initiale était "les BEAUX esprits se rencontrent" et elle trouve son origine dans une lettre de Voltaire écrite en 1760.
On l'utilise par exemple lorsque quelqu'un vous appelle au téléphone alors même que vous apprêtiez à lui téléphoner : "Ça alors : les grands esprits se rencontrent ; j'étais en train de prendre mon téléphone pour t'appeler lorsqu'il a sonné !".
Source : wiktionary.org