Ces deux locutions verbales du langage courant signifient : ne rien dire, ne pas parler, rester silencieux.
Et cela y compris face aux questions qui sont posées ou face à une situation ou un événement susceptible de susciter des commentaires.
On dit par exemple :
- "Tout le monde était ébahi par le feu d'artifice, mais ton frère n'a pas décroché un mot",
- "Le commissaire a interrogé le suspect deux heures durant, mais celui-ci est resté muet".
Cette dernière formule "Rester muet" s'utilise naturellement au sens figuré.