Je vous propose deux petits moyens très simples pour ne plus jamais hésiter lorsque vous vous demandez si vous devez ou non mettre un trait d'union :
- Avec un trait d'union ("Peut-être"), il s'agit d'un adverbe composé, qui signifie "Cela se peut".
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- On peut s'assurer que l'on a affaire à l'adverbe (avec un trait d'union, donc) lorsque l'on peut le remplacer par cette équivalence :
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- "Mon père est peut-être passé" peut se remplacer par "Cela se peut que mon père soit passé". Donc il y a bien un trait d'union.
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- Par ailleurs le "Peut" ne peut jamais être remplacé par une autre forme conjugué du verbe "Pouvoir".
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- Ainsi, "Peut-être qu'il fera beau" ne peut en aucune façon devenir "Pouvait-être qu'il fera beau" ou "Pourra-être qu'il fera beau" !
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- Sans trait d'union ("Peut être"), il s'agit du verbe "Être" précédé de l'auxiliaire "Pouvoir" conjugué.
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- Si l'on dit par exemple : "Il peut être là comme il peut être absent", on constate bien que, dans ce cas, le "Peut" est conjugable à volonté et que l'on peut tout aussi bien dire "Il pouvait être là comme il pouvait être absent", que "Il pourra être là comme il pourra être absent".
CQFD.