Ce proverbe relève du langage courant.
Et il signifie :
- au sens propre : que l'ivrognerie est un défaut dont on il est très difficile de se corriger.
- et par extension, au sens figuré : que l'on parvient rarement à se défaire d'une habitude fortement enracinée.
On ne peut pratiquement jamais se débarrasser totalement de certains défauts persistants.
On dit par exemple : "Je ne sais pas si je vais embaucher ce garçon : j'ai appris qu'il avait déjà été renvoyé deux fois pour s'être battu. Et, comme on dit : qui a bu boira".
Sources : www.linternaute.fr et wiktionary.org