Bien que parfairement homonymes et exprimant tous deux une concession, ce pronom relatif indéfini et cette conjonction de subordination ont néanmoins des significations sensiblement différentes et ne doivent donc pas être confondus :
- "Quoi que" (ou "Quoi qu'" devant une voyelle) est un pronom relatif indéfini qui exprime une concession.
Il signifie "Quelque soit la chose que (ou qui)" et peut être remplacé par la formule "Peu importe".
On dit par exemple : "Quoi que je dise, tu n'es jamais d'accord".
Ou : "Quoi qu'il arrive, tu auras ton examen".
- et "Quoique" est une conjonction de subordination qui exprime une concession et peut être remplacé par les formules "Bien que" ou "Encore que".
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- On l'utilise pour émettre une réserve sur un qualificatif ("Bien que").
On dit par exemple : "Quoique malade, il demeure très robuste".
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- Ou pour introduire une objection après un temps de réflexion ("Encore que").
On dit par exemple : "Je viendrais bien te voir, quoique je demeure fatigué".
Sources : www.larousse.fr et www.francaisfacile.com