Cette expression du langage courant en forme d'idiotisme botanique fait référence aux lauriers de la Grèce antique, dont les rameaux servaient à tresser des couronnes destinées aux poètes, aux héros et aux vainqueurs.
Et elle signifie "Se contenter d'un premier succès, se reposer sur une gloire ancienne, ne plus faire d'efforts après un grand succès".
On dit par exemple : "Après son titre de champion, il s'est trop reposé sur ses lauriers".
Source : wiktionary.org, www.expressio.fr et dictionnaire.reverso.net