Ces deux locutions adverbiales du registre soutenu signifie :
- "Sous le sceau du secret" : à condition d'en garder le secret, de ne le dire, de ne le révéler à personne.
On dit par exemple : "Le président a confié ses intentions à ses proches sous le seau du secret".
- "Porter le sceau de quelque chose" : porter un signe manifeste qui authentifie ; une marque.
On dit par exemple : "Ce témoigne porte le sceau de la sincérité".
Elles font référence au mot "Sceau", qui désigne :
- un grand cachet sur lequel sont gravées en creux la figure, les armes ou la marque symbolique d'un État, d'un souverain, d'une entité, d'un officier ministériel tel qu'un huissier ou d'un particulier et dont on applique l'empreinte sur des actes ou des objets pour les authentifier, les clore d'une manière inviolable ou pour marquer la propriété.
- ou l'empreinte même de ce sceau, sur une matière malléable, généralement la cire.
Source : www.larousse.fr