Ces deux locutions verbales en forme d'idiotismes des transports relèvent du langage courant.
Elles font en effet référence aux "rênes", ces courroies fixées aux harnais d'une bête de selle, et servant à diriger l'animal.
Et elles signifient respectivement, au sens figuré :
- "Tenir les rênes" : diriger.
On dit par exemple : "Le nouveau directeur a su tenir les rênes du groupe durant cette crise".
- et "Prendre les rênes" : s'emparer de la direction.
On dit par exemple : "Il faudra d'abord prendre les rênes du parti".