Cette expression du registre familier en forme d'idiotisme numérique signifie "Pas grand-chose", "Presque rien", "Très peu de chose, d'argent, d'effort".
On dit par exemple : "On ne va pas faire toute une histoire pour trois fois rien".
Ou : "Merci beaucoup pour ton cadeau !". "C'est trois fois rien, tu sais !".
Source : wiktionary.org