Cette locution nominale relève du registre soutenu. Et elle désigne, au sens figuré : un caractère énergique, fort, vif, vivant.
On dit par exemple : "Tout jeune déjà, j'avais un caractère bien trempé : je savais ce que je voulais !".
L'adjectif "Trempé" fait en effet référence à la "Trempe", immersion dans un bain froid (d'un métal, d'un alliage chauffé à haute température).
Source : Le Robert, wwww.linternaute.fr et www.dictionnaire.lerobert.com