Cette expression du langage courant en forme d'idiotisme animalier s'utilise lorsque l'on évoque une personne à l'air triste, malheureux, penaud, soumis, résigné.
Différentes variantes de l'expression existent, toutes dérivées de la forme originelle, : "Des yeux de chien battu", "Un air de chien battu" ou "Une tête de chien battu".
Source : www.languefrancaise.net