Cette expression proverbiale signifie : il faut se plier aux règles et s' accoutumer aux usages du lieu où l'on se trouve.
Elle est directement issue de la phrase en latin médiéval du IVe siècle "Si fueris Romae, Romano vivito more; si fueris alibi, vivito sicut ibi", attribuée à Ambroise de Milan et signifiant littéralement "Si tu es à Rome, vis comme les Romains ; si tu es ailleurs, vis comme on y vit".
Telle est en effet la réponse que celui-ci aurait fait à saint Augustin, lorque préparant son voyage à Rome, il aurait demandé à Ambroise si le jour de repos devait se prendre le samedi comme à Milan ou le dimanche comme à Rome.
Sources : wiktionary.org et miscellanees.me